2021上海高考作文 (2021上海中考数学试卷)

材料一：

“青春是人生最宝贵的时光，也是最容易失去的时光。青春一去不复返，我们要珍惜它，利用它。”

材料二：

“青春不是一个阶段，而是一种心态。只要我们拥有年轻的心态，我们就可以永远保持青春。”

根据以上材料，联系自己的经历和感悟，写一篇文章，题目自拟。

一、单选题

• 若方程 x ² + px + q = 0 的两个根为 3 和 5，则 p + q 的值为多少？
• 已知集合 A = {1, 2, 3, 4, 5}，B = {3, 4, 5, 6, 7}。则 A ∩ B 的元素个数为多少？
• 如图，已知正方形 ABCD 的边长为 4，则阴影部分的面积为多少平方单位？
• 已知多项式 f(x) = x ³ - 3x ² + 2x - 1，则 f(1) 的值为多少？
• 若正数 a、b、c 满足 a ² + b ² = c ² ，则下列哪个选项一定成立？

二、填空题

• 若方程组```{x + y = 5x - y = 1}```有解，则 x 的值为 ______。
• 已知函数 y = ax ² + bx + c 的图象经过点 (2, 1)，且与 x 轴有两个交点，则 a 的值为 ______。
• 已知正方形 ABCD 的面积为 16 平方单位，则对角线 AC 的长度为 ______。
• 若正数 a、b、c 满足 a + b + c = 12，且 a ² + b ² + c ² = 40，则 a · b · c 的值为 ______。
• 若实数 x、y 满足 x ² + y ² = 1，则 x + y 的最大值为 ______。

三、解答题

• 解方程组：```{x + 2y = 62x - y = 1}```
• 已知函数 y = f(x) 是一个二次函数，其图象经过点 (1, 2) 和 (3, 8)。(1) 求出 f(x) 的解析式。(2) 求出 f(x) 的值域。
• 如图，正方体 ABCD-A'B'C'D' 的棱长为 2。(1) 求出正方体 ABCD-A'B'C'D' 的体积。(2) 求出棱 AA' 到面 BB'D'D 的距离。
• 已知抛物线 y = ax ² + bx + c 经过点 (1, 2) 和 (-1, 0)，且其顶点在 x 轴上。(1) 求出 a、b、c 的值。(2) 求出抛物线的对称轴。
• 已知集合 A = {1, 2, 3, 4, 5}，B = {2, 4, 6, 8, 10}。(1) 求出集合 A ∩ B。(2) 求出集合 A \ B。