2021上海高考语文作文 (2021上海中考数学试卷)

语文

作文题命题要求： 从以下两个材料中任选其一，写一篇文章。材料一： 《论语·季氏将伐颛臾》中，孔子说：“始作俑者，其无后乎！为之者，其由也与？”材料二： “唯有躬身入局者，才能真正感知世情冷暖，理解社会真谛。实践是检验真理的唯一标准。”试题解析材料一： 本材料出自孔子与子路的一段对话，讨论的是道德责任和历史后果。孔子认为，发起恶行的始作俑者应受到谴责，而实际执行的人也难逃责任。 写作角度：反思道德责任的含义，强调个人行为的社会影响。探索历史教训，警示人们不要重蹈覆辙。材料二： 本材料强调实践的重要性，认为只有亲自参与才能真正理解社会。 写作角度：阐述躬身入局的必要性，说明实践的重要性。分享亲身经历，展示实践带来的感悟和成长。数学选择题1. 已知函数 f(x) = 2^x - 1，则 f(x + 1) - f(x) = (A) 2^(x + 1) (B) 2^x (C) 2 (D) 12. 已知二次函数 y = ax^2 + bx + c 经过点 (1, 0)，且在 x = 2 处取到最小值，则 b = (A) -2 (B) -1 (C) 0 (D) 1填空题3. 已知三角形 ABC 中，∠B =60°，AC = 6 cm，BC = 4 cm，则 AB = cm。解答题4. 已知圆 O 的半径为 2 cm，圆 O' 半径为 1 cm，圆 O' 内切于圆 O，求圆 O 和圆 O' 之间的面积。5. 已知函数 f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x + 1， (1) 求 f(x) 的单调区间； (2) 求函数 f(x) 的最大值和最小值。

答案与解析

选择题： 1. (B) 2. (B)填空题： 3. 5解答题： 4. 圆 O 和圆 O' 之间的面积 设圆 O 和圆 O' 之间的面积为 S，则 S = π(2^2 - 1^2) - π(1^2) = 3π cm^25. 函数 f(x) 的单调区间、最大值和最小值 (1) 求导 f'(x) = 3x^2 - 6x + 2 f'(x) = 0 时，x = 1 或 x = 2/3 单调区间：(-∞, 1/3] 上严格递减[1/3, 1] 上严格递增(1, 2/3] 上严格递减[2/3, ∞) 上严格递增(2) 最大值 f(1) = 1 最小值 f(2/3) = -1/3